- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省孝感市汉川市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题．请你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题．

（1）、观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …

根据发现的规律：

①写出第5个等式是___________，第n个等式是___________；

②计算： $\text{[math]}$ ；

（2）、思考运用以上方法计算：

$\text{[math]}$ 的值．

举一反三

1×2＝ $\text{[math]}$ （1×2×3－0×1×2），

2×3＝ $\text{[math]}$ （2×3×4－1×2×3），

3×4＝ $\text{[math]}$ （3×4×5－2×3×4），

由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝ $\text{[math]}$ ×3×4×5＝20．

读完以上材料，请你计算下列各题：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$

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