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题型:证明题 题类: 难易度:困难

湖南省益阳市沅江市新湾镇中学2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

综合与实践课上,同学们开展了以“折叠”为主题的探究活动,如图1,已知矩形纸片 , 其中

(1)、动手实践

如图1,将矩形纸片折叠,点A落在边上的M处,折痕为 , 连接 , 然后将纸片展平,得到四边形和四边形 , 则四边形的形状为______,四边形的形状为______;

(2)、探索发现

如图2,将图1中的四边形剪下,取边上一点E,使 , 将沿折叠得到 , 延长于点F.

求证:

(3)、反思提升

如图3,将图2中的剪下,折叠使点M落在直线上的点 , 折痕分别交于点H、G.若是直角三角形,请直接写出的长.

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