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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省深圳市福田区多校联考2024年中考数学三模考试试卷

（1）、【问题发现】

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为一边作正方形 $\text{[math]}$ ，点E与点A重合，易知 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；

（2）、【拓展研究】

在（1）的条件下，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点B旋转至如图2所示的位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请猜想线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；

（3）、【结论运用】

在（1）（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 的面积为8时，当正方形 $\text{[math]}$ 旋转到C、E、F三点共线时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，OA=OB，则数轴上点A所表示的数是（）

如图，⊙O的半径为2，弦AB=2 $\text{[math]}$ ，点C在弦AB上，AC= $\text{[math]}$ AB，求OC的长．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A（0，8），C（6，0）．动点P从点B出发，以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向匀速运动，设运动时间为t秒．

正方形 $\text{[math]}$ 中，将一个直角三角板的直角顶点与点 $\text{[math]}$ 重合，一条直角边与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合），另一条直角边与边 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ .

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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