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题型：证明题题类：难易度：困难

江西省宜春市丰城中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

举一反三

已知：如图，已知点A、B、C在⊙O上，且点B是 $\text{[math]}$ 的中点，当OA=5cm，cos∠OAB= $\text{[math]}$ 时．

（1）求△OAB的面积；

（2）联结AC，求弦AC的长．

如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）

如图，已知△ABC，AC＞BC．

如图，在圆 O 中有折线 ABCO，BC=6，CO=4，∠B=∠C=60°，则弦 AB 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝AC ， AD⊥BC ，垂足为D ，点E在线段AD上，∠BEC＝90°，则∠ACE等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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