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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市锦江区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．

（1）、用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）、连结AD，若∠B=32°，求∠CAD的度数．

举一反三

在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD= $\text{[math]}$ AB．于是可得出结论“直角三角形中， 30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：

等腰三角形的一个底角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接FD并延长交BC于点E，若∠BED=2∠ADC，AF=2，DF=7，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C={#blank#}1{#/blank#}°．

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