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题型：解答题题类：难易度：普通

山东省东营市广饶县乐安街道乐安中学2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向直线 $\text{[math]}$ 作垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 的同侧时（如图1）， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等吗，线段 $\text{[math]}$ 有什么关系?

（2）、如图2，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的异侧，其他条件不变，上述结论是否依然成立 $\text{[math]}$ 请说明理由．

（3）、如图3，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的同一侧，若 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，△ABC≌△DEF，点F在BC边上，AB与EF相交于点P．若∠DEF=40°，PB=PF，则∠APF={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，AB=8cm，则△DEB的周长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB=9，BE=8，则AC的长是{#blank#}1{#/blank#}

在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ .以BC为直径的 $\text{[math]}$ 经过A、D.点E在BC延长线上，且 $\text{[math]}$ .连接BD、DE.

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 作轴对称，得四边形 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ．

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