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题型：单选题题类：难易度：普通

湖北省武汉市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 是⊙O的弦，I是 $\text{[math]}$ 的内心，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）若⊙O的半径R=5，tanA= $\text{[math]}$ ，求线段CD的长．

阅读发现：如图①，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠ACB=90°，AD为∠BAC的平分线，且交BC于D，我们发现在AB上截取AE=AC，连结DE，可得AB=AC+CD（不需证明）．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A（0，8），C（6，0）．动点P从点B出发，以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向匀速运动，设运动时间为t秒．

已知：如图等腰△ABC中，AB=AC，BC=10，BD⊥AC于D，且BD=8．求△ABC的面积S_△_ABC ．

如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；④S_四边形_AOBO_′＝6＋3 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 内作等边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 围成的区域（包括各边）内的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

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