阅读发现：如图①，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠ACB=90°，AD为∠BAC的平分线，且交BC于D，我们发现在AB上截取AE=AC，连结DE，可得AB=AC+CD（不需证明）．

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省长春市德惠市八年级上学期期末数学试卷

（1）、探究：如图②，当∠ACB≠90°时，其他条件不变，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系，写出结果，并证明；

（2）、拓展：如图③，当∠ACB=2∠B，∠ACB≠90°时，AD为△ABC的外角∠CAF的平分线，且交BC的延长线于点D，则线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？写出你的猜想，不需证明．

举一反三

如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．

求证：BD=2CE.

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