- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

河北省保定市涿州市实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，抛物线l：y＝﹣x²+bx+c（b，c为常数），其顶点E在正方形ABCD内或边上，已知点A（1，2），B（1，1），C（2，1）．

（1）、直接写出点D的坐标　　；

（2）、若l经过点B，C，求l的解析式；

（3）、设l与x轴交于点M，N，当l的顶点E与点D重合时，求线段MN的值；当顶点E在正方形ABCD内或边上时，直接写出线段MN的取值范围　　；

（4）、若l经过正方形ABCD的两个顶点，直接写出所有符合条件的c的值　　．

举一反三

如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（　　）

（1）求该函数的关系式；

（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△OA′B′的面积．

如图，⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB= $\text{[math]}$ ，抛物线y=ax²+bx经过点A（4，0）与点（﹣2，6）．

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