- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

河北省保定市涿州市实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，抛物线l：y＝﹣x²+bx+c（b，c为常数），其顶点E在正方形ABCD内或边上，已知点A（1，2），B（1，1），C（2，1）．

（1）、直接写出点D的坐标　　；

（2）、若l经过点B，C，求l的解析式；

（3）、设l与x轴交于点M，N，当l的顶点E与点D重合时，求线段MN的值；当顶点E在正方形ABCD内或边上时，直接写出线段MN的取值范围　　；

（4）、若l经过正方形ABCD的两个顶点，直接写出所有符合条件的c的值　　．

举一反三

边长为1的正方形OA₁B₁C₁的顶点A₁在x轴的正半轴上，如图将正方形OA₁B₁C₁绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax²（a＜0）的图象上，则a的值为（）

已知，在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，且EB= $\text{[math]}$ BC，F是AB的中点，请你将F点与图中某一标明字母的点连接成线段，使连成的线段与AE相等．并证明这种相等关系．

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