如图，已知抛物线y=﹣ 14 x2+bx+4与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省聊城市冠县中考数学二模试卷

如图，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+4与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）

（1）、求抛物线的解析式及其对称轴．

（2）、连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由．

（3）、M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值；

（4）、在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，把Rt△ACO以O点为中心，逆时针旋转90°，得Rt△BDO，点B坐标为（0，﹣3），点C坐标为（0， $\text{[math]}$ ），抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A和点C．

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