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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省聊城市冠县中考数学二模试卷

如图，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+4与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）

（1）、求抛物线的解析式及其对称轴．

（2）、连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由．

（3）、M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值；

（4）、在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形A′B′OC′ ．抛物线y=经过点 $\text{[math]}$ A、C、A′三点．

如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点．

如图，直线AB过x轴上的一点A（2，0），且与抛物线y=ax²相交于B、C两点，点B的坐标为（1，1）．

描点法画函数图象是研究陌生函数的基本方法．对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法：①图象经过 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④该函数图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；正确的是（）

已知抛物线y=x²﹣2mx+m²﹣1（m是常数）的顶点为P，直线l：y=x﹣1．

如图，已知 $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线过点 $\text{[math]}$ .

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