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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市八校联谊2019-2020学年八年级上学期数学12月联考试卷

如图，在等边三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，点E是AC边上的一点，过点E作 $\text{[math]}$ 交BC于点D，过点E作 $\text{[math]}$ ，交BC的延长线于点F.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）、点E满足 $\text{[math]}$ 时，点D是线段BC的三等分点；并计算此时 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是

（　　）

如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为{#blank#}1{#/blank#}

已知△ABC为等边三角形，且A、B两点的坐标分别为A（﹣3，1），B（1，1），求C点坐标．

小高发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=12米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度．（结果保留根号）

如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：

①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE

③AF：BE=2：3 ④ $\text{[math]}$

其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}。（填写所有正确结论的序号）

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ．要使点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}

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