- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：容易

湖南省张家界市永定区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，小明用长为3m的竹竿 $\text{[math]}$ 做测量工具，测量学校旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离 $\text{[math]}$ ，水平地面上的点 $\text{[math]}$ 、竹竿顶点 $\text{[math]}$ 、旗杆顶点 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高为（）

A、6m B、7m C、8m D、9m

举一反三

在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：

甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．

乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似．

对于两人的观点，下列说法正确的是（　　）

如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．

如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为{#blank#}1{#/blank#} m．

一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形零件如图，要使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．且矩形的长与宽的比为3：2，求这个矩形零件的边长．

《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其下卷有题如下：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺．别立一表，长一尺五寸，影得五寸．问竿长几何？”

译文：“有一根竹竿不知道它的长短，量出它在太阳下的影子长一丈五尺．同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长是五寸，则这根竹竿的长度为多少尺？”可得这根竹竿的长度为（）（提示： $\text{[math]}$ 丈 $\text{[math]}$ 尺， $\text{[math]}$ 尺 $\text{[math]}$ 寸）

一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1 m)

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