如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点A出发沿AD向点D匀速运动，速度是1cm/s；同时，点Q从点C出发沿CB方向，在射线CB上匀速运动，速...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省青岛市胶州市中考数学一模试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点A出发沿AD向点D匀速运动，速度是1cm/s；同时，点Q从点C出发沿CB方向，在射线CB上匀速运动，速度是2cm/s，过点P作PE∥AC交DC于点E，连接PQ、QE，PQ交AC于F．设运动时间为t（s）（0＜t＜8），解答下列问题：

（1）、当t为何值时，四边形PFCE是平行四边形；

（2）、设△PQE的面积为s（cm²），求s与t之间的函数关系式；

（3）、是否存在某一时刻t，使得△PQE的面积为矩形ABCD面积的 $\text{[math]}$ ；

（4）、是否存在某一时刻t，使得点E在线段PQ的垂直平分线上．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．若AD、BD是关于x的方程x²﹣10x+m=0的两个根，且S_△ABC=20，求m的值？

2015年6月27日，四川共青图雨城区委在中里镇文化馆举办了第二期青年剪纸培训，参加培训的小王想把一块Rt△ABC废纸片剪去一块矩形BDEF纸片，如图所示，若∠C=30°，AB=10cm，则该矩形BDEF的面积最大为（　　）

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