如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点A出发沿AD向点D匀速运动，速度是1cm/s；同时，点Q从点C出发沿CB方向，在射线CB上匀速运动，速...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省青岛市胶州市中考数学一模试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点A出发沿AD向点D匀速运动，速度是1cm/s；同时，点Q从点C出发沿CB方向，在射线CB上匀速运动，速度是2cm/s，过点P作PE∥AC交DC于点E，连接PQ、QE，PQ交AC于F．设运动时间为t（s）（0＜t＜8），解答下列问题：

（1）、当t为何值时，四边形PFCE是平行四边形；

（2）、设△PQE的面积为s（cm²），求s与t之间的函数关系式；

（3）、是否存在某一时刻t，使得△PQE的面积为矩形ABCD面积的 $\text{[math]}$ ；

（4）、是否存在某一时刻t，使得点E在线段PQ的垂直平分线上．

举一反三

用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，下列说法错误的是（）

如图，身高1.6m的学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2.0m，BC=8.0m，则旗杆的高度是( )

已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积之比为( )

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．点D是线段AB上的一点，连结CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；②若点D是AB的中点，则AF= $\text{[math]}$ AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则S_△ABC=9S_△BDF ，其中正确的结论序号是（　　）

如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB，标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，求建筑物的高．

如图所示，AB平分∠CAD，∠ABC＝∠D＝90°.

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