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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图，数轴上三点A，B，C表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， 5，15，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

（1）、点B到点C的距离为______，点A到点C的距离为______；

（2）、数轴上是否存在点P，使得P到点A、点B的距离之和为25个单位长度？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由；

（3）、设点P到A，B，C三点的距离之和为S，在动点P从A开始沿数轴的正方向运动到达点C这一运动过程中，求出S的最大值与最小值．

举一反三

一个长方体水箱，从里面量长25厘米，宽20厘米，深30厘米，水箱里已经盛有深为a厘米的水。现在往水箱里放进一个棱长10厘米的正方体实心铁块（铁块底面紧贴水箱底部）。
（1）如果 $\text{[math]}$ ，则现在的水深为多少cm？
（2）如果现在的水深恰好和铁块高度相等，那么a是多少？
（3）当 $\text{[math]}$ 时，现在的水深为多少厘米?（用含a的代数式表示，直接写出答案）

已知 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ 的结果是{#blank#}1{#/blank#}.

下列各组数中，互为相反数的是（　　）

如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬了 2 个单位长度到达点 B，点A 表示的数为 $\text{[math]}$ 设点 B 所表示的数为m.

设 $\text{[math]}$ 的相反数是 $\text{[math]}$ 是绝对值最小的数，c是倒数等于自身的有理数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

下列说法正确的是（）

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