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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图，数轴上三点A，B，C表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， 5，15，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

（1）、点B到点C的距离为______，点A到点C的距离为______；

（2）、数轴上是否存在点P，使得P到点A、点B的距离之和为25个单位长度？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由；

（3）、设点P到A，B，C三点的距离之和为S，在动点P从A开始沿数轴的正方向运动到达点C这一运动过程中，求出S的最大值与最小值．

举一反三

如左图，某小区的平面图是一个400×300平方米的矩形，正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形.如果要使四周的空地所占面积是小区面积的36%，并且南北空地与东西空地的宽度各自相同.

邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行 $\text{[math]}$ 到达A村，继续向南骑行 $\text{[math]}$ 到达B村，然后向北骑行 $\text{[math]}$ 到C村，最后回到邮局．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数为2，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 相距8个单位长度，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知A，B是数轴上的两点，AB=3，点B表示的数为-2，则点 A 表示的数为 ( )

如图， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点C在点D的右边，且 $\text{[math]}$ ．动点P从A出发，以每秒3个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点B匀速运动；同时线段 $\text{[math]}$ 从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 匀速运动，当点D与点A重合时，停止运动．设点C的运动时间为 $\text{[math]}$ ．

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