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题型：作图题题类：难易度：困难

北京市人大附中朝阳校区2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E和F分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且关于 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ ，点G在 $\text{[math]}$ 的右侧，且 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于H，连接 $\text{[math]}$

（1）、请依题意补全图形，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、猜想 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明．

举一反三

一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（　　）

在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，点E为射线BC上一动点，将△ABE沿AE折叠，得到△AB′E．若B′恰好落在射线CD上，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线.若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有{#blank#}1{#/blank#}个等腰三角形.

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