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题型：解答题题类：难易度：普通

新疆维吾尔自治区和田地区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件降价 $\text{[math]}$ 元，每星期的销售量为 $\text{[math]}$ 件．

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）、当每件降价多少元时，每星期的销售利润 $\text{[math]}$ 最大，最大利润是多少？

举一反三

某通讯公司推出甲、乙两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．

如图，抛物线y₁=﹣ $\text{[math]}$ x²+3与x轴交于A、B两点，与直线y₂=﹣ $\text{[math]}$ x+b相交于B、C两点．

某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax²+bx﹣75．其图象如图所示．

设一次函数 $\text{[math]}$ b为常数， $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

已知四边形 $\text{[math]}$ 是边长为4的正方形，分别以 $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 位于第三象限的图象上，若四边形 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ ， …，四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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