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题型：填空题题类：难易度：困难

湖北省武汉市2024年中考数学试卷

抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b ， c是常数， $\text{[math]}$ ）经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数解；

④点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（填写序号）．

举一反三

已知函数y=k（x+1）（x﹣ $\text{[math]}$ ），下列说法：①方程k（x+1）（x﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣3必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当k＞3时，抛物线顶点在第三象限；④若k＜0，则当x＜﹣1时，y随着x的增大而增大．其中正确的序号是（）

已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ ﹣7x+ $\text{[math]}$ ，若自变量x分别取x₁ ， x₂ ， x₃ ，且﹣13＜x₁＜0，x₃＞x₂＞2，则对应的函数值y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系正确的是（）

抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如下图，

则以下结论：①b²-4ac＜0；②a+b+c＜0；③c-a=2；④方程ax²+bx+c-2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为（）

已知：关于x的函数y=kx²+k²x﹣2的图象与y轴交于点C，

已知抛物线在x轴上截得的线段长是4，对称轴x=﹣1，且过点（﹣2，﹣6），求该抛物线的解析式．

如图1，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ， OB＝OC ．点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD＝4，直线1是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．

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