- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省周口川汇区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知长方形纸片ABCD，点E，F，G分别在边AB，DA，BC上，将三角形AEF沿EF翻折，点A落在点 $\text{[math]}$ 处，将三角形EBG沿EG翻折，点B落在点 $\text{[math]}$ 处.

（1）、点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线时，如图 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线时，如图 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，

，请分别写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足的数量关系式，并说明理由.

举一反三

如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1 = 50°，则∠AEF等于（）

如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，

（1）若∠DCB=35°，求∠ACB的度数；

（2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数．

如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P、EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE=x（0＜x＜2），给出下列判断：

①当x=1时，点P是正方形ABCD的中心；

②当x= $\text{[math]}$ 时，EF+GH＞AC；

③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是3；

④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．

其中正确的选项是（）

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