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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省清远市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题2

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上 (不与点 $\text{[math]}$ 重合)，连接 $\text{[math]}$ . 点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线与点 $\text{[math]}$ .

（1）、依题意补全图形，并判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相等.

（2）、求 $\text{[math]}$ 的度数.

（3）、求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB延长线于点E，连接CE．求证：∠BCE=∠A+∠ACB．

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=15°，OE=2 $\text{[math]}$ ．

如图1，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2），

一个四边形被一条对角线分割成两个三角形，如果分割所得的两个三角形相似，我们就把这条对角线称为相似对角线.

点P为平面内任意一点，若 $\text{[math]}$ 上存在点Q，满足 $\text{[math]}$ ，则称点P为 $\text{[math]}$ 的等距离点．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 与点B关于过点 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线对称．

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