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题型：填空题题类：难易度：困难

广东省深圳市宝安区2023-2024学年第一学期期中素养调研卷九年级数学

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以每秒 1 个单位长度的速度沿路线 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在如图的点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴时，则此时的时间 $\text{[math]}$ 为秒.

举一反三

图形在折叠过程中会形成相等的边和相等的角，下面是同学们在数学课上所做的三角形、四边形折叠实验，请根据实验过程解决问题：

问题（一）

如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=5，BC=3，CD是∠ACB的平分线，将△ABC沿直线CD翻折，点A落在点E处，那么AE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知：AB=8cm，BC=10cm，则△EFC的周长={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG=2，BG=6，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为（−10，8），则△AEF的面积为（）

如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 沿着过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，落点为 $\text{[math]}$ ，折痕交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．

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