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题型：解答题题类：难易度：普通

内蒙古呼和浩特市2024年中考数学试卷

实验是培养学生创新能力的重要途径．如图是小亮同学安装的化学实验装置，安装要求为试管口略向下倾斜，铁夹应固定在距试管口的三分之一处．现将左侧的实验装置图抽象成右侧示意图，已知试管AB＝24cm ， BE $\text{[math]}$ AB ，试管倾斜角∠ABG为12°．

（1）、求试管口B与铁杆DE的水平距离BG的长度；（结果用含非特殊角的三角函数表示）

（2）、实验时，导气管紧靠水槽壁MN ，延长BM交CN的延长线于点F ，且MN⊥CF于点N（点C ， D ， N ， F在一条直线上），经测得：DE＝28cm ， MN＝8cm ， ∠ABM＝147°，求线段DN的长度．（结果用含非特殊角的三角函数表示）

举一反三

（2015•淄博）如图，等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部，∠BDC=90°，连接AD，过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是{#blank#}1{#/blank#} 度．

在△ABC中，a：b：c=1：1： $\text{[math]}$ ，那么△ABC是（　　）

抛物线C：y= $\text{[math]}$ x²+bx+c 交 $\text{[math]}$ 轴于点A（0，-1）且过点 $\text{[math]}$ ， P是抛物线C上一个动点，过P作PB∥OA，以P为圆心，2为半径的圆交PB于C、D两点（点D位于点C下方）．

如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（）

如图，在△ABC中，AC＝2，∠BAC＝75°，∠ACB＝60°，高BE与AD相交于点H，则DH的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线y＝3x+6交坐标轴于A、B两点，C为AB中点，点D为AO上一动点，点E在x轴正半轴上，且满足OE＝OD+OB ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 {#blank#}1{#/blank#}．

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