- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

内蒙古呼和浩特市2024年中考数学试卷

实验是培养学生创新能力的重要途径．如图是小亮同学安装的化学实验装置，安装要求为试管口略向下倾斜，铁夹应固定在距试管口的三分之一处．现将左侧的实验装置图抽象成右侧示意图，已知试管AB＝24cm ， BE $\text{[math]}$ AB ，试管倾斜角∠ABG为12°．

（1）、求试管口B与铁杆DE的水平距离BG的长度；（结果用含非特殊角的三角函数表示）

（2）、实验时，导气管紧靠水槽壁MN ，延长BM交CN的延长线于点F ，且MN⊥CF于点N（点C ， D ， N ， F在一条直线上），经测得：DE＝28cm ， MN＝8cm ， ∠ABM＝147°，求线段DN的长度．（结果用含非特殊角的三角函数表示）

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则下列结论：

①△ODC是等边三角形 ②BC=2AB ③∠AOE=135° ④S_△AOE=S_△COE

①∠DBM=∠CDE ②．S_△BDE<S_{四边形BMFE} ③CD·EN=BE·BD ④AC=2DF．

其中正确结论的个数是（）

已知， $\text{[math]}$ 是半径为1的 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 的另一条弦 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ (其中点 $\text{[math]}$ 在圆内，且 $\text{[math]}$ ．

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