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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省汕头市潮南区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？

举一反三

“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定两者步长相等，据此回答以下问题：

明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有{#blank#}1{#/blank#}两.（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）

我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为(　　)

《九章算术》中记载：“今有勾六步，股八步．问勾中容圆径几何？”译文：今有一个直角三角形，勾（短直角边）长为6步，股（长直角边）长为8步，则该直角三角形内切圆的直径是等于{#blank#}1{#/blank#}步．

学校组织植树活动，已知在甲处植树的有6人，在乙处植树的有10人，在丙处植树的有8人。现调来若干人去支援，使在甲、乙、丙三处植树的人数之比为2：3：4。设支援后在甲处植树的有2x人。

在我国明代数学家吴敬所著的《九章算法比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容如下：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层，下层是相邻上层的两倍)。请你算出塔的顶层有几盏灯。

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