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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

云南省昆明市盘龙区禄劝县2020年数学中考一模试卷

明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.设有 $\text{[math]}$ 人分银子，根据题意所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”

译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？

设有x人，可列方程为{#blank#}1{#/blank#} ．

在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物人出八，盈三；人出七，不足四问人数几何?大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元问人数是多少?若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是（）

《算法统宗》中记有“李白沽酒”的故事.诗云：今携一壶酒，游春郊外走.逢朋加一倍，入店饮半斗.相逢三处店，饮尽壶中酒.试问能算士：如何知原有？（古代一斗是10升）

大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒.按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒.则李白的酒壶中原有{#blank#}1{#/blank#}升酒.

《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安.同几何日相逢？译文：甲从长安出发， $\text{[math]}$ 日到齐国乙从齐国出发， $\text{[math]}$ 日到长安，现乙先出发 $\text{[math]}$ 日，甲才从长安出发.问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过 $\text{[math]}$ 日与乙相逢，可列方程为（）

《九章算术》是中国古代一部重要的数学典籍，被视为“算经之首”．其中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百：人出三百，盈一百，问人数，金价各几何？其大意是，假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，根据题意所列方程正确的是（）．

在我国明代数学家吴敬所著的《九章算法比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容如下：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层，下层是相邻上层的两倍)。请你算出塔的顶层有几盏灯。

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