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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市人大附中2022-2023学年九年级下学期开学摸底数学试卷(1)

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，分别交直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图像于M，N两点，点M，N的纵坐标分别为m，n．

（1）、若点M与点N重合，且 $\text{[math]}$ ，求k的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，直接写出k的取值范围．

举一反三

如图，一次函数y₁=﹣x+2的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，点B的坐标为（2m，﹣m）．

给出如下规定：两个图形G₁和G₂ ，点P为G₁上任一点，点Q为G₂上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G₁和G₂之间的距离．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．

正比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=k（1﹣x）在同一个直角坐标系内的图象大致是下图中的（）

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

直线y＝kx﹣1与y＝2x平行，则y＝kx﹣1的图象不经过第{#blank#}1{#/blank#}象限．

设直线y＝﹣x+2k+7与直线y＝x+4k﹣3的交点为M，若点M在第一象限或第二象限，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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