- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

广东省江门市广德实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直角边 $\text{[math]}$ 长与正方形 $\text{[math]}$ 的边长均为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．开始时 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点重合，让 $\text{[math]}$ 向右平移，直到 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点重合时为止，设 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重叠部分(图中阴影部分)的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系大致是( )

A、

B、

C、

D、

举一反三

如图，已知抛物线y=- $\text{[math]}$ +bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）.

（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；
（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；
（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线l₁与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，l₁的解析式为y= $\text{[math]}$ x²﹣2，若将抛物线l₁平移，使平移后的抛物线l₂经过点A，对称轴为直线x=﹣6，抛物线l₂与x轴的另一个交点是E，顶点是D，连结OD，AD，ED．

平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2过点A（﹣3，0）、B （1，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，点G在抛物线上且其纵坐标为2．

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B坐标为（4，t）（t＞0），二次函数y=x²+bx（b＜0）的图象经过点B，顶点为点D．

已知抛物线y₁＝ax²+bx经过C（﹣2，4），D（﹣4，4）两点.

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