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题型：作图题题类：难易度：普通

北京市燕山区2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点P在 $\text{[math]}$ 左侧且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转60°

（1）、画出图形．

（2）、在（1）的条件下，求证： $\text{[math]}$ ；

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（　　）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）

在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=4，以B为圆心，BA为半径作⊙B交BC于点D，旋转∠ABD交⊙B于点E、F，连接EF交AC、BC边于点G、H．

如图，在直角坐标系中，已知点P₀的坐标为（1，0），以O旋转中心，将线段OP₀按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁；又将线段OP₁按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂；如此下去，得到线段OP₃ ， OP₄ ， OP_n（n为正整数），则点P₆的坐标是{#blank#}1{#/blank#}；△P₅OP₆的面积是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，已知等边三角形ABC，O为△ABC内一点，连接OA，OB，OC，将△BAO绕点B旋转至△BCM.

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