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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省南昌市2018-2019学年八年级上学期十校数学期中考试试卷

如图

（1）、观察推理：如图 1，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，直线 L 过点C，点 A，B 在直线 L 同侧，BD⊥L， AE⊥L，垂足分别为D，E

求证：△AEC≌△CDB

（2）、类比探究：如图 2，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边 AB 绕点 A 逆时针旋转 90°至 AB’，连接B’C，求△AB’C 的面积

（3）、拓展提升：如图 3，等边△EBC 中，EC=BC=3cm，点 O 在 BC 上且 OC=2cm，动点 P 从点 E 沿射线EC 以 1cm/s 速度运动，连接 OP，将线段 OP 绕点O 逆时针旋转 120°得到线段 OF，设点 P 运动的时间为t 秒。

当t= 秒时，OF∥ED

若要使点F 恰好落在射线EB 上，求点P 运动的时间t

举一反三

在△OAB中，OA＝OB，OA⊥OB．在△OCD中，OC＝OD，OC⊥OD．

如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠EFD={#blank#}1{#/blank#}°.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，点E是边CD的中点，点P，Q分别是射线DC与射线EB上的动点，连结PQ，AP，BP，设DP＝t，EQ＝ $\text{[math]}$ t.

如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（）

如图，已知点D是△ABC的边BC的中点，点E是边AC的中点，且△ABC的面积为20 $\text{[math]}$ ，则△DEC的面积是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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