- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省南昌市2018-2019学年八年级上学期十校数学期中考试试卷

如图

（1）、观察推理：如图 1，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，直线 L 过点C，点 A，B 在直线 L 同侧，BD⊥L， AE⊥L，垂足分别为D，E

求证：△AEC≌△CDB

（2）、类比探究：如图 2，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边 AB 绕点 A 逆时针旋转 90°至 AB’，连接B’C，求△AB’C 的面积

（3）、拓展提升：如图 3，等边△EBC 中，EC=BC=3cm，点 O 在 BC 上且 OC=2cm，动点 P 从点 E 沿射线EC 以 1cm/s 速度运动，连接 OP，将线段 OP 绕点O 逆时针旋转 120°得到线段 OF，设点 P 运动的时间为t 秒。

当t= 秒时，OF∥ED

若要使点F 恰好落在射线EB 上，求点P 运动的时间t

举一反三

如图所示，是由正八边形与正方形构成的组合图案，图中阴影部分为植草区域，若正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则植草区域的面积为（图中阴影部分的面积）( )

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

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