试题 试卷
题型：填空题 题类： 难易度：普通
北京市东城区景山学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷
如图 2，延长 AC 到 E，使 CE＝CD，连接 DE．由 AB＝AC＋CD，可得 AE＝AB．又因为AD是∠BAC 的平分线，可得△ABD≌△AED，进一步分析就可以得到∠ACB 与∠ABC 的数量关系．
（1）判定△ABD 与△AED 全等的依据是；
（2）∠ACB 与∠ABC 的数量关系为：．
如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．
【探究发现】如图1，若是的角平分线．可得到结论： ．
小红的解法如下：
过点D作于点E，于点F，过点A作于点G，
∵是的角平分线，且 ，
∴______．
∴______，
又∵ ，
【类比探究】如图2，若是的外角平分线，与的延长线交于点D．
求证：
【拓展应用】如图3，在中， ， 分别是的角平分线且相交于点D， ， 直接写出的值是______．
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