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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省武汉市杨春湖实验学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试卷

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）、设该方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．

举一反三

对于一元二次方程ax²+bx+c=0，下列说法：①若b=a+c，则方程必有一根为x=-1；②若c是方程ax²+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；③若b²＞4ac，则方程ax²+bx+c=0一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（　　）个．

已知关于x的方程x²+ax+b+1=0的解为x₁=x₂=2，则a+b的值为（　　）

设方程x²﹣5x﹣1=0的两个根是x₁和x₂ ，则x₁+x₂﹣x₁x₂的值是（　　）

已知关于x的一元二次方程x²﹣mx+2m﹣1=0的两根x₁、x₂满足x₁²+x₂²=14，则m={#blank#}1{#/blank#}

已知 x₁ ， x₂是方程 x²－4x＋3＝0 的两个实数根，则x₁＋ x₂＝{#blank#}1{#/blank#}．

若α，β为方程2x²－5x－1＝0的两个实数根，则2α²＋3αβ＋5β的值为（　　）

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