- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

北京市西城区三帆中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求此二次函数的顶点坐标；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为_________，最大值为_________；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

（3）、对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²﹣（k+1）x+k与x轴相交于A、B两点（点B位于点A的左侧），与y轴相交于点C．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为AD的中点，F为BC边上一动点，设BF=t（0≤t≤2），线段EF的垂直平分线GH分别交边CD，AB于点G，H，过E做EM⊥BC于点M，过G作GN⊥AB于点N．

已知：如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣3与坐标轴交于点A，C，经过点A，C的抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于点B（2，0）．

如图，二次函数y=ax²+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．

已知二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值是15，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

综合与探究

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 部分上一动点（可与A ， B两点重合），过点P作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点M ，交x轴于点N ．

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