已知：如图，直线y=﹣ 12 x﹣3与坐标轴交于点A，C，经过点A，C的抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点B（2，0）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省襄阳市襄城区中考数学模拟试卷（5月份）

已知：如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣3与坐标轴交于点A，C，经过点A，C的抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于点B（2，0）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点D是抛物线在第三象限图象上的动点，是否存在点D，使得△DAC的面积最大？若存在，请求这个最大值并求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、过点D作DE⊥x轴于E，交AC于F，若AC恰好将△ADE的面积分成1：4两部分，请求出此时点D的坐标．

举一反三

如图，四边形ABCD是矩形，AB=20，BC=10，以CD为一边向矩形外部作等腰直角△GDC，∠G=90°，点M在线段AB上，且AM=a，点P沿折线AD-DG运动，点Q沿折线BC-CG运动（与点G不重合），在运动过程中始终保持线段PQ∥AB.设PQ与AB之间的距离为x.

相关试卷