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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省襄阳市襄城区中考数学模拟试卷（5月份）

已知：如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣3与坐标轴交于点A，C，经过点A，C的抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于点B（2，0）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点D是抛物线在第三象限图象上的动点，是否存在点D，使得△DAC的面积最大？若存在，请求这个最大值并求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、过点D作DE⊥x轴于E，交AC于F，若AC恰好将△ADE的面积分成1：4两部分，请求出此时点D的坐标．

举一反三

函数y=ax²（a≠0）的图象与a的符号有关的是（　　）

如图，二次函数y=x²+bx+c（c≠0）的图象经过点A（-2，m）（m＜0），与y轴交于点B，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），AB//x轴，且AB：OB=2：3.

如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（c，-2），

。求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3.题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辩认的文字.

已知函数y＝﹣x²+bx+c（其中b，c是常数）

如图，抛物线l：y＝﹣x²+bx+c（b，c为常数），其顶点E在正方形ABCD内或边上，已知点A（1，2），B（1，1），C（2，1）．

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