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题型：单选题题类：难易度：普通

重庆市长寿区2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是垂直平分线交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

求证：△BAD≌△CAE．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=6，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若菱形的周长为 $\text{[math]}$ ，则此菱形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．

（1）如图1，求证：∠BCO＝∠CAO；

（2）如图2，若OA＝5，OC＝2，求B点的坐标；

（3）如图3，点C（0，3），Q，A两点均在轴上，且S_△_CQA＝18．分别以AC，CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围．

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