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题型：综合题题类：难易度：困难

重庆市梁平区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点A ， B ，以OA为边在 $\text{[math]}$ 轴的右侧作正方形 $\text{[math]}$ .

图1 图2

（1）、求点A ， B的坐标；

（2）、如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 在AD的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①探究发现，点E在一条定直线上，请直接写出该直线的解析式_▲_；

②若点 $\text{[math]}$ 是线段OB的中点，另一动点 $\text{[math]}$ 在直线BE上，且 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图所示，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当
y₁>y₂时，x的取值范围是（）

下列说法中，正确的是（）

新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD．

A，B，C三个村庄依次在一条笔直的公路旁，甲从A村庄出发沿着这条公路匀速去B村庄，乙从C村庄出发沿着这条公路匀速去A村庄，当其中一人到达目的地时，另一人也随之停止运动.甲、乙与B村庄的距离y，y₂ ，与甲的行驶时间t 之间的函数关系如图所示.请根据所给图象解答下列问题：

如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，证明： $\text{[math]}$ ．

（1）你添加的条件是______；

（2）请写出证明过程．

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