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题型：证明题题类：难易度：困难

北京市一零一中学2022-2023学年八年级上学期数学期中模拟试卷

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在坐标轴上．

（1）、如图①，若点C的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为______；

（2）、如图②，若x轴恰好平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交x轴于点M，过点C作 $\text{[math]}$ 垂直x轴于D点，试猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

（3）、如图③， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于P点，点B在y轴的正半轴上运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比是否变化？若不变，直接写出其值，若变化，直接写出取值范围．

举一反三

如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD．

已知A，B，C三点的坐标分别为（3，3），（8，3），（4，6），若以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（）

如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后得到线段CD，则端点C的坐标为（）

如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．求证：

如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B．小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；②分别以C，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ CD长为半径作弧，两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE交PQ于点F．若AB=2，∠ABP=60°，则线段AF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在图中描出A（-4，4），B（0，4），C（2，1），D（-2，1）四个点，线段AB、CD有什么位置关系？顺次连接A，B，C，D四点，求四边形ABCD的面积.

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