- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

2024浙江省杭州市锦绣育才教育集团九年级中考四模数学试题

如图，某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，水面边缘点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点O的抛物线。在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处A点的坐标为 $\text{[math]}$ ，正常情况下，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误。运动员入水后，运动路线为另一条抛物线．

（1）、求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式并求出入水处B点的坐标；

（2）、若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点E的水平距离为5米，问该运动员此次跳水会不会失误？通过计算说明理由

（3）、在该运动员入水点的正前方有M，N两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，该运动员入水后运动路线对应的抛物线解析式为 $\text{[math]}$ ，且顶点C距水面4米，若该运动员出水点D在 $\text{[math]}$ 之间（包括M，N两点），求a的取值范围．