- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省湛江市赤坎区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷

综合运用

（1）、【模型建立】

如图 1，等腰 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

（2）、【模型应用】

如图 2，在平面直角坐标系中有一正方形 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

（3）、如图 3，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至直线 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

举一反三

如图，已知正方形ABCD的对角线长为2 $\text{[math]}$ ，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（　　）

　