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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省湖州市安吉县2023-2024学年八年级第一学期数学期中阶段性检测试卷

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足为点D，CE⊥AB垂足为点E，AE=CE．求证：

（1）、△AEF≌△CEB；

（2）、AF=2CD．

举一反三

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上，对角线交于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.写出图中各对相等的线段，并选择其中一对说明理由.

如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED.若AD=2，BC=3，则△ADE的面积为( ).

（1）如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，把三角尺的直角顶点放在 $\text{[math]}$ 上任意一点P处，并使三角尺的两条直角边分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点E、F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由；

（2）如图②，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边相交于点E， $\text{[math]}$ 边与射线 $\text{[math]}$ 的反向延长线相交于点F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．

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