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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省湖州市安吉县2023-2024学年八年级第一学期数学期中阶段性检测试卷

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足为点D，CE⊥AB垂足为点E，AE=CE．求证：

（1）、△AEF≌△CEB；

（2）、AF=2CD．

举一反三

如图 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，请添加一个条件，证明 $\text{[math]}$

已知：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是边长为9的等边三角形，P是 $\text{[math]}$ 边上的动点，由点A向点C运动（与A，C不重合），Q是 $\text{[math]}$ 延长线上的动点，与点P以相同的速度同时由点B向 $\text{[math]}$ 延长线方向运动（点Q不与点B重合），过点P作 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D．

如图， $\text{[math]}$ 是锐角 $\text{[math]}$ 的高，相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高线，角平分线AE交CD于点H，EF⊥AB于点F.有下列结论：

①∠ACD=∠B；

②CH=CE=EF；

③AC=AF；

④CH=HD.

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.(填写序号)

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