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题型：单选题题类：难易度：困难

广东省惠州市第一中学2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是抛物线上两点，则 $\text{[math]}$ ；④对于任意实数 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面四个结论中：①ac＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＞0；④c=﹣3a．其中正确的结论有（）

抛物线y=x²+1与双曲线y= $\text{[math]}$ 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式﹣ $\text{[math]}$ +x²+1＜0的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

某二次函数的图象与x轴交于点（﹣1，0），（4，0），且它的形状与y＝﹣x²形状相同．则这个二次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图是集体跳绳的示意图，绳子在最高处和最低处时可以近似看作两条对称的抛物线，分别记为C₁和C₂ ，绳子在最低点处时触地部分线段CD＝2米，两位甩绳同学的距离AB＝8米，甩绳的手最低点离地面高度AE＝BN＝ $\text{[math]}$ 米，最高点离地AF＝BM＝ $\text{[math]}$ 米，以地面AB、抛物线对称轴GH所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，则（）

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