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题型：综合题
题类：
难易度：困难
广东省惠州市惠阳区第一中学2023-2024学年八年级上学期数学期中测试
如图1，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）
（1）、
求B点坐标；
（2）、
如图2，若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，连接OD，求∠AOD的度数；
（3）、
如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连接FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由。
举一反三
如图，已知A，B两点的坐标分别为（2
，0），（0，10），M是△AOB外接圆⊙C上的一点，且∠AOM=30°，则点M的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．
如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4．点P是△ABC内的一点，连接PC，以PC为直角边在PC的右上方作等腰直角三角形PCD．连接AD，若AD∥BC，且四边形ABCD的面积为12，则BP的长为{#blank#}1{#/blank#}．
如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C．
如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD=2．求△ABC的周长和面积．
在平面直角坐标系中，已知点A（8，0），B（0，-8），连接AB
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