- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省信阳市罗山县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD=2．求△ABC的周长和面积．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论：① $\text{[math]}$ ； ②∠A=∠BHE； ③AB=BH； ④△BCF≌△DCE，其中正确的结论是（）.

如图，折叠矩形纸片ABCD，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为MN，已知 $\text{[math]}$ ，则MN的长是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图1，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

根据下列条件，分别判断以a ， b ， c为三边的△ABC ，不是直角三角形的是（　　）

数学活动课上同学们进行探究活动，先将两个相似的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶点，然后将其中一个三角形纸片绕这个顶点旋转，来探究图形旋转的性质．

【初步感知】（1）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ ____________， $\text{[math]}$ ____________；

【深入探究】（2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 的值；

【拓展创新】（3）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 边中点时，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的过程中，求折线 $\text{[math]}$ 扫过的面积．

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