（2017•白银）如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年甘肃省白银市中考数学试卷

如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C．

（1）、若点A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求点B的坐标；

（2）、若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△ $\text{[math]}$ 是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）.

（1）请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题： ①若点A（ $\text{[math]}$ ， 3），则A′的坐标为；②△ABC与△ $\text{[math]}$ 的相似比为；
（2）若△ABC的面积为m，求△A′B′C′的面积.（用含m的代数式表示）

如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内 $\text{[math]}$ 上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（）

已知点M（﹣3a+2，a+6）．

如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点B作BE⊥AD，垂足为点E，AB平分∠CAE．

如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O交⊙O于点C，∠A＝∠B＝30°，连接BD.求证：BD是⊙O的切线.

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