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题型：解答题题类：难易度：困难

河北省石家庄市桥西区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图1，将一副直角三角板摆放在直线 $\text{[math]}$ 上（直角三角板 $\text{[math]}$ 和直角三角板 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，保持三角板 $\text{[math]}$ 不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转（如图2），旋转时间为t（ $\text{[math]}$ ）秒．

计算当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求t的值；

判断判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

操作若在三角板 $\text{[math]}$ 开始旋转的同时，另一个三角板 $\text{[math]}$ 也绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，当三角板 $\text{[math]}$ 停止时，三角板 $\text{[math]}$ 也停止，直接写出在旋转过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

如图，已知直线AB和CD相交于O点， $\text{[math]}$ 是直角，OF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

如图，已知四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连结AE、AF、EF．

（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心　点，按顺时针方向旋转　　度得到；
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，使点C的对应点D恰好落在边AB上，E为点B的对应点．设∠BAC＝α，则∠BED＝{#blank#}1{#/blank#}.（用含α的代数式表示）

OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=90°，∠AOB=2∠BOC，求∠AOC的度数．

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB上的一点 $\text{[math]}$ 不与点A，B重合 $\text{[math]}$ ，连接CD，以点C为中心，把CD顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到CE，连接AE．

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