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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省株洲市六校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，小明想要用撬棍撬动一块大石头，已知阻力为 $\text{[math]}$ ，阻力臂长为 $\text{[math]}$ ．设动力为 $\text{[math]}$ ，动力臂长为 $\text{[math]}$ ．（杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，图中撬棍本身所受的重力忽略不计）

（1）、求y关于x的函数解析式．

（2）、当动力臂长为 $\text{[math]}$ 时，撬动石头至少需要多大的力？

举一反三

如图，P₁是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限图象上的一点，已知△P₁O A₁为等边三角形，点A₁的坐标为(2，0)．

（1）直接写出点P₁的坐标；
（2）求此反比例函数的解析式；
（3）若△P₂A₁A₂为等边三角形，求点A₂的坐标．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象过点A（1，﹣2），则k的值为（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与反比例函数 $\text{[math]}$ (m $\text{[math]}$ 0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点.过点B作BD⊥x轴，垂足为D，若OB=5，OD=3，且点A的横坐标为-4.

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、第三象限分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点.

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax+b（a≠0）与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于点A（4，1）和B（﹣1，n）.

已知正比例函数y₁的图象与反比例函数y₂的图象相交于点A（2，4），下列说法正确的是（）

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