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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省金昌市2019届数学中考二模试卷

已知反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），

（1）、求这两个函数的关系式；

（2）、观察图象，写出使得y₁＞y₂成立的自变量x的取值范围；

（3）、如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积.

举一反三

如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上一点，PA=OA，S_△PAO=10，则反比例函数y= $\text{[math]}$ 的解析式为( )

已知直线L经过点A（﹣2，0），B（0，3）

如图，一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点B（3，b）．点C是线段AB上的动点（与点A、B不重合），过点C且平行于y轴的直线CD交这个反比例函数的图象于点D，O为坐标原点．

（本小题满分11分）在平面直角坐标系XOY中，抛物线y= ﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A（﹣2，0），B（8，0）．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ .

如图，直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的函数解析式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交于点C．

（1）求直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 面积；

（3）在直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍？如果存在，请求出P坐标，如果不存在，说明理由．

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