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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省武汉市汉阳区武汉市第三寄宿中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点B旋转，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系；

（2）、如图，当点D不在线段 $\text{[math]}$ 上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出它们的数量关系，并说明理由；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当四边形AEDF是矩形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

在平面直角坐标系中，已知点O（0，0）、A（1， $\text{[math]}$ ）、B（2，0），点P是线段OB的中点，将△OAB绕点O逆时针旋转30°，记点P的对应点为点Q，则点Q的坐标是（　　）

如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，求线段EC的长．

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

有矩形纸片ABCD和矩形纸片EFGH，AB=EF=2cm，BC=FG=8cm.如图，把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合.当两张纸片交叉所成的角α最小时，tanα等于（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AD与BC之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在边AD上，以BE为折痕，将 $\text{[math]}$ 向上翻折，点A正好落在CD上的点F处.若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ 的周长为17，则FC的长为{#blank#}1{#/blank#}

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