- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省宁波市宁海县2022年自主招生考试数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在边AD上，以BE为折痕，将 $\text{[math]}$ 向上翻折，点A正好落在CD上的点F处.若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ 的周长为17，则FC的长为

举一反三

已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，点P是直线BD上任意一点（异于B、O、D三点），过P点作平行于AC的直线交直线AD于点E，交直线BA于点F，当点P在线段BD上时，易证得：AC=PE+PF（如图①所示）．当点P在线段BD的延长线上（如图②所示）和当点P在线段DB的延长线上（如图③所示）两种情况时，探究线段AC、PE、PF之间的数量关系，并对图③的结论进行证明．

已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为6，则另一条对角线长为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知，如图在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=18，△AOB的周长为13，则CD={#blank#}1{#/blank#}．

已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C= （）

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF经过点O，分别交AD，BC于E，F，已知▱ABCD的面积是 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

综合与实践

折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．

折一折：把边长为4的正方形纸片ABCD对折，使边AB与CD重合，展开后得到折痕EF，如图①；点M为CF上一点，将正方形纸片ABCD沿直线DM折叠，使点C落在EF上的点N处，展开后连接DN，MN，AN，如图②．

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