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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省丹东市第十八中学2020届九年级上学期数学10月月考试卷

已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，连接DE.

（1）、求证：DE⊥BE；

（2）、如果OE⊥CD，求证：BD•CE＝CD•DE.

举一反三

如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，且∠APD=45°，则CD的长为

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．

⑴当x为何值时，△APD是等腰三角形?
⑵若设BE=y，求y关于x的函数关系式；
⑶若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C?若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C．

已知：平行四边形ABCD中，E、F是BC、AB的中点，DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G；

如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 △BFC 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知在直角坐标系中有点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

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