- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

江西省景德镇市乐平市2023-2024学年八年级下期末数学试卷

课本再现

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，在证明“三角形两边中点的连线与第三边的关系”时，小明通过延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ，先判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明．

（2）、类比迁移
在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为_▲_；
$\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 中的结论是否成立，请说明理由．

（3）、方法运用
如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

△ABC中， ∠B＝30°， ∠C=50°，点B、点C分别在线段AD、AE的中垂线上，则∠EAD＝（　　）