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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省襄阳市南漳县九年级上学期期末数学试卷

如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B．C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）、当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．

（2）、当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．

①探究BD与CF之间的位置关系，并说明理由；

②当AB= $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ +1时，求线段DH的长．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD//BC， $\text{[math]}$ ，BC=4，DC=3，AD=6.动点P从点D出发，沿射线DA的方向，在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).

已知：如图，AD∥BC ， EF垂直平分BD与AD ， BC，BD分别交于点E ， F ， O ．

求证：

如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，分别以Rt△ABC三条边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2求斜边AB的长.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将线段CA绕点C逆时针旋转60°，得到线段CD，连接AD，BD．

（1）依题意补全图形；

（2）若BC=1，求线段BD的长．

如图，在平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将纸片沿对角线 $\text{[math]}$ 对折，使得点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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