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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省沧州市南皮县桂和中学等校2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试题

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，

① $\text{[math]}$ __________；

②求阴影部分的周长和面积.

举一反三

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ （k＞0）与x轴交于点A、B，点A在点B的右边，与y轴交于点C

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE＝DF．若AC＝4，BE＝1，则四边形AECF的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABD中，AB：AD=2∶3，E是AB的中点，将△ADE沿DE折叠，使点A落在矩形内的点F处，连结BF，CF.若△ADE的面积为37.5，则△BFC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

唐代李皋发明了“桨轮船”，他设计的桨轮船在船的舷侧或尾部装有带有桨叶的桨轮，通过人力踩动桨轮轴来推动船体前进．这种船的桨轮下半部浸入水中，上半部露出水面，因其推进方式类似车轮，故又被称为“明轮船”或“轮船”．如图，该桨轮船的轮子被水面截得线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，轮子的吃水深度为 $\text{[math]}$ ，则该桨轮船轮子半径为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E．

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